第十六章二次根式第第11课时课时16.116.1二次根式二次根式一、回顾与思考1．4的平方根是_____；0的平方根是______.2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.3.什么叫平方根？什么叫算术平方根？5052二、创设情境，引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：S（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为.（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_________.655h3三、探索新知，解决问题在上面的问题中，化简的结果分别是,,,.它们都表示一些正数的算术平方根.655hS3请同学们议一议：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当＜0时，有平方根吗？a（没有）（0）（没有）a归纳总结:•一个正数有两个平方根；•0的平方根为0；•在实数范围内，负数没有平方根；•因此，开方时被开方数只能为正数或0.(0).aa形如的式子叫做二次根式3.形式上含有二次根号.2.可以是数,也可以是式.a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.a4..0a1.表示的算术平方根.aa四、例题讲解，应用新知•例当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?•（1）（2）•（3）（4）•（5）（6）•（7）（8）3xx432x5x21xx11x2x3x总结:•求二次根式中字母的取值范围的基本依据：•①被开方数不小于0；•②分母中有字母时，要保证分母不为0.五、归纳总结本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.(1)本节课你学习了哪些知识？(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.六、检测反馈•当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？•（1）；（2）；（3）.aa答案：（1）≥0.(2)≤-1.(3)全体实数.3a1a262a•1.教材第3页练习1、2题.•2.教材第5页习题16.1第1题.七、布置作业
