第十六章二次根式16.1二次根式第1课时1．了解二次根式的概念.2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.3．会求二次根式的值.学习目标学习目标2.什么是一个数的平方根？如何表示？1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).用(a≥0)表示.一般地，若一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.a的算术平方根是aax2(a≥0),其中0的算术平方根是0.a温故知新温故知新正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.3.平方根的性质：1.16的平方根是什么?算术平方根是什么？2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.思考50mam塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__________m.2a2500?m塔座知识讲解知识讲解二次根式的概念二次根式的概念知识点1知识点1S下球体在平面图上的圆的面积为S，则该圆的半径为____________.S下球体如图所示，已知正方形的面积为b-3，则正方形的边长是.3bb-32a25003bSπ表示一些正数的算术平方根;a叫做被开方数.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式;a请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！a(a0)?开动你的脑筋，你一定行！2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根；4.a≥0,≥0a(双重非负性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.a123(1)32,(2)6,(3)12,(4)-(5)，(6),(7)5.mxya(m≤0),(x,y异号)，注意：在实数范围内,负数没有平方根【例1】说一说下列各式哪些是二次根式.2116,222aaxx0,2m3.⑴⑵(3)(4)，(5)判断下列代数式中哪些是二次根式.，即学即练即学即练当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？2x3x二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件因为x²≥0，所以x可以为任意实数。要使x³≥0，必须x≥0。知识点2知识点2二次根式有意义的条件：a有意义a≥0【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：1a1.12.1-2a23a3.【解析】（1）由于被开方数是非负数，可知a+1≥0，即a≥-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a>0，即a<.（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意...
