2.7 二次根式（第1课时）.pptxVIP免费

2.7二次根式(第1课时)北师大版数学八年级上册2.7二次根式/导入新知某手机操作系统的图标为圆角矩形，长为cm，宽为cm，则它的面积是多少呢？5335如何计算？2.7二次根式/1.了解二次根式的概念及二次根式有意义的条件.2.理解最简二次根式的定义并会识别.素养目标3.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.2.7二次根式/①根指数都为2;②被开方数为非负数.这些式子有什么共同特征？)25,24())((,12149,2.7,11,5cbbcbc其中探究新知知识点1二次根式的概念2.7二次根式/两个必备特征①外貌特征：含有“”②内在特征：被开方数a≥0一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.“”称为二次根号.(0)aa提示：a可以是数，也可以是式.探究新知2.7二次根式/例1下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中x2+4属于“非负数+正数”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根是否含二次根号被开方数是不是非负数二次根式不是二次根式是是否否分析：探究新知素养考点1利用二次根式的定义识别二次根式（1）；（2）81；（3）；（4）（5）（6）；（7）148.0--3(0)xx(0mmnnn，异号，）24x3152.7二次根式/下列各式是二次根式吗?是是是是是巩固练习（1）（2）（3）（4）（6）（5）（7）（8）（9）（10）3212-不是38不是24a不是)0(-mm12a不是223aa1-2x不是2431变式训练2.7二次根式/例2当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?2x解：由x-2≥0，得x≥2.当x≥2时，在实数范围内有意义.2x思考当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：由题意得x-1＞0，所以x＞1.探究新知素养考点2利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围（1）11x2.7二次根式/解：因为被开方数需大于或等于零，所以x+3≥0，即x≥-3.因为分母不能等于零，所以x-1≠0，即x≠1.所以x≥-3且x≠1.归纳小结：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.探究新知（2）13xx2.7二次根式/x取何值时,下列二次根式有意义?3x21x巩固练习xx31（1）（2）x≥1x≤0（3）1x（4）x为全体实数x>0（5）（6）x≥0x≠0x≥-1且x≠2(7)0)2(31xxx（9）12xx>0x为全体实数(8)xx224x变式训练2.7二次根式/（1）＝，＝；＝，＝；＝，＝；＝，＝．66202023454594942516251694942516251623你发现了什么？探究新知知识点2二次根式的运算法则做一...