第二章第五节　 对数与对数函数.pptVIP免费

第五节对数与对数函数[考纲要求]1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,10，12的对数函数的图象．3．体会对数函数是一类重要的函数模型．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1)．1234Contents突破点一对数的运算突破点二对数函数的图象及应用突破点三对数函数的性质及应用课时跟踪检测返回返回突破点一对数的运算返回返回抓牢双基·自学回扣[基本知识]1．对数的概念、性质及运算概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式对数式与指数式的互化：ax＝N⇔性质loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝loga(M·N)＝logaMN＝运算法则logaMn＝(n∈R)a>0，且a≠1，M>0，N>0x＝logaNx＝logaNNlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM返回返回2.重要公式(1)换底公式：logab＝logcblogca(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)；(2)logab＝1logba，推广logab·logbc·logcd＝.logad返回返回[基本能力]一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.()(2)log2x2＝2log2x.()(3)存在这样的M，N使得log2(MN)＝log2M·log2N.()答案：(1)×(2)×(3)√返回返回二、填空题1．已知log62＝p，log65＝q，则lg5＝________(用p，q表示)．解析：lg5＝log65log610＝qlog62＋log65＝qp＋q.答案：qp＋q2．计算：2312loglog123＋lg8＋32lg25＋92512＝________.解析：原式＝13＋3(lg2＋lg5)＋53＝5.答案：5返回返回3．已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.解析： 4a＝22a＝2，∴a＝12.∴lgx＝12，∴x＝10.答案：104．log225·log34·log59＝________.解析：原式＝lg25lg2·lg4lg3·lg9lg5＝2lg5lg2·2lg2lg3·2lg3lg5＝8.答案：8返回返回研透高考·深化提能[典例感悟]计算下列各式的值：(1)log535＋2log122－log5150－log514；解：原式＝log535＋log550－log514＋2log12212＝log535×5014＋log122＝log553－1＝2.返回返回(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.解：原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2×32)]÷log64＝log6632＋log62·log62＋log632÷log622＝[(log62)2＋(log62)2＋2log62·log63]÷2log62＝log62＋log63＝log6(2×3)＝1.返回返回[方法...