第3课时证明与探究问题题型突破·提高“四能”题型突破·提高“四能”类题通法对于证明问题，一般是根据已知条件，运用所涉及的知识通过运算化简，利用定义、定理、公理等，直接推导出所证明的结论即可，证明不等式常用不等式的性质，或基本不等式求得最值．(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB.类题通法利用转化法证明圆锥曲线问题的三种策略[巩固训练2]在平面直角坐标系中，己知圆心为点Q的动圆恒过点F(1，0)，且与直线x＝－1相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)设M为直线l：x＝－1上任意一点，过点M作C的切线，切点为N，证明：MF⊥NF.题型二探究问题角度1利用肯定顺推法解答圆锥曲线中的探究问题[例3]已知F为抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，过点F的动直线交抛物线C于A，B两点，当直线与x轴垂直时，|AB|＝4.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线AB的斜率为1且与抛物线C的准线l相交于点M，抛物线C上存在点P使得直线PA，PM，PB的斜率成等差数列，求点P的坐标．类题通法利用肯定顺推法解答圆锥曲线中的探究问题的流程(2)过椭圆右焦点F的动直线l交椭圆于A、B两点，P为直线x＝3上的一点，是否存在直线l与点P，使得△ABP恰好为等边三角形，若存在求出△ABP的面积，若不存在说明理由．类题通法转化探究方向，是指将所探究的问题转化为其他明确的问题，使所探究的问题更加具体，易求．对于范围最值的探究，一般转化为对函数性质的研究，或对不等式的研究问题．
