高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI第1课时集合的概念第1章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.通过实例理解集合的含义.(数学抽象)2.明确集合中元素的三个特性.(逻辑推理)3.体会元素与集合的“属于”关系,记住常用数集的表示符号并会应用.(逻辑推理)课前篇自主预习情境导入军训的时候,随着教官一声口令“高一(1)班集合”,高一(1)班的同学都从四面八方聚集到教官的身边来,不是高一(1)班的同学就会自动走开,这样就把“一些确定的不同的对象”聚集在一起了.这就是我们将要学习的集合问题.知识点拨一、集合的概念一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.名师点析集合的三个特性(1)描述性:“集合”是一个原始的不加定义的概念,它同平面几何中的“点”“线”“面”等概念一样,都只是描述性的说明.(2)整体性:集合是一个整体,暗含“所有”“全部”“全体”的含义,因此一些对象一旦组成了集合,这个集合就是这些对象的总体.(3)广泛性:组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程,也可以是人或物等.微思考(1)“”某班所有的帅哥能否构成一个集合?(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合?提示(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合,因为“帅哥”没有明确的标准.(2)某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合,因为标准确定.二、集合中元素的特性1.确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.2.互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素.3.无序性:集合中的元素的次序无先后之分.如由1,2,3组成的集合,也可以写成由1,3,2组成的一个集合,它们都表示同一个集合.名师点析1.集合中的元素必须满足“确定性”“互异性”“无序性”,因此在解决有关问题时,应从这三个方面入手,逐一考虑,不可忽略任何一个方面.2.解决与集合有关的问题时,要充分利用集合中元素的“三性”.一方面,我们要利用集合中元素的“三性”找到解题的“突破口”;另一方面,解决问题的同时,应注意检验元素是否满足集合中元素的“三性”.微思考集合中的元素不能相同,这就是元素的互异性,如何理解这一性质?提示一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不能重复出现的.微练习由“look”中的字母组成的集合中元素个数为()A.1B.2C....
