第2课时空间向量的综合应用关键能力—考点突破关键能力—考点突破(2)求点A到平面BCE的距离．【对点训练】正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为________．(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．反思感悟探索性问题的求解策略空间向量最适合于解决这类立体几何中的探索性问题，它无须进行复杂的作图、论证、推理，只需通过坐标运算进行判断．(1)对于存在判断型问题的求解，应先假设存在，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围内的解”等．(2)对于位置探究型问题，通常借助向量，引进参数，综合已知和结论列出等式，解出参数．【对点训练】如图，四边形ABCD是正方形，四边形BDEF为矩形，AC⊥BF，G为EF的中点．(1)求证：BF⊥平面ABCD；解析：(1)证明：因为四边形ABCD是正方形，四边形BDEF为矩形，所以BF⊥BD，又因为AC⊥BF，AC，BD为平面ABCD内两条相交直线，所以BF⊥平面ABCD.(1)求证：A1D⊥平面BCED；(2)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°，若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．反思感悟翻折问题的2个解题策略确定翻折前后变与不变的关系画好翻折前后的平面图形与立体图形，分清翻折前后图形的位置和数量关系的变与不变．一般地，位于“折痕”同侧的点、线、面之间的位置和数量关系不变，而位于“折痕”两侧的点、线、面之间的位置关系会发生变化；对于不变的关系应在平面图形中处理，而对于变化的关系则要在立体图形中解决．确定翻折后关键点的位置所谓的关键点，是指翻折过程中运动变化的点．因为这些点的位置移动，会带动与其相关的其他的点、线、面的关系变化，以及其他点、线、面之间位置关系与数量关系的变化．只有分析清楚关键点的准确位置，才能以此为参照点，确定其他点、线、面的位置，进而进行有关的证明与计算．(2)求直线BC1与平面AC1D所成角的正弦值．
