6．2.1向量的加法运算6．2.2向量的减法运算最新课标借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义.[教材要点]要点一向量的加法定义求两个向量和的运算，叫做向量的加法前提已知________向量a，b，在平面内任取一点A.作法作AB→＝a，BC→＝b，连接AC结论向量AC→叫做a与b的和，记作________，即a＋b＝AB→＋BC→＝________.向量加法的三角形法则图形非零a＋bAC→前提已知两个________的向量a，b，在平面内任取一点O.作法作OA→＝a，OB→＝b，以OA，OB为邻边作▱OACB.结论以O为起点的向量OC→就是向量a与b的和，即OC→＝________.向量加法的平行四边形法则图形规定对于零向量与任一向量a，我们规定a＋0＝0＋a＝a不共线a＋b状元随笔1.在使用向量加法的三角形法则时，要注意“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合，则以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量即两向量的和；向量加法的平行四边形法则的应用前提是“共起点”，即两个向量是从同一点出发的不共线向量．2．三角形法则与平行四边形法则的适用条件法则适用条件三角形法则平行四边形法则两向量位置关系两向量共线或不共线均可只适用于两向量不共线的情况两向量起点、终点的特点一个向量的终点为另一个向量的起点两向量起点相同要点二向量加法的运算律1．交换律：a＋b＝________________2．结合律：(a＋b)＋c＝________________b＋aa＋(b＋c)状元随笔1.当两个向量共线时，向量加法的交换律和结合律也成立．2．我们可以从位移的物理意义理解向量加法的交换律：一质点从点A出发，方案①先走过的位移为向量a→，再走过的位移为向量b→，方案②先走过的位移为向量b→，再走过的位移为向量a→，则方案①②中质点A一定会到达同一终点．3．多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行，如(a→＋b→)＋(c→＋d→)＝(b→＋d→)＋(a→＋c→)；a→＋b→＋c→＋d→＋e→＝[d→＋(a→＋c→)]＋(b→＋e→)．要点三向量的减法运算相反向量我们规定，与向量a长度相等，________的向量，叫做a的相反向量，记作－a.零向量的相反向量仍是零向量．由相反向量的定义，我们有如下结论：(1)－(－a)＝a；(2)a＋(－a)＝(－a)＋a＝0；(3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0.方向相反向量的减法向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)．求两个向量差的运算叫做向量的减法.向量减法的三角形法则如图，已知向...
