第2课时 圆锥的侧面积和全面积.pptVIP免费

第27章圆27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的侧面积和全面积圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体。底面是个圆，侧面是个曲面。（Ⅰ）圆锥的母线：把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线，记作l.注意：圆锥的母线有无数条哟！（Ⅱ）圆锥的高：连结顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高，记作h.问题：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有何数量关系？如：已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母线长为222lhrcm10rh问题：请将准备的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。SABO通过刚才的操作，你有何收获呢？哇噻！是一个扇形哟！问题：请将准备的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。SABOrh【结论】圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长，半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。扇形的半径就是圆锥的母线长。扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长。（Ⅰ）如图，设圆锥的母线长为L，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：lrSπ221侧=rlπ（Ⅱ）圆锥的全面积公式为：SSS底侧全+=2rlrrLπ2=SABrhlO问题：你能探究展开图中的圆心角n和半径r、l之间的关系吗？rLπ2=SABrhlOnlrn360【规律】当圆锥的轴截面是等边三角形时,圆锥的侧面展开图是个半圆.21532521cmS侧915例1若一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。SABrhlO底侧全SSS224cm例2若用一张直径为20cm的半圆形铁皮做一个圆锥的侧面,接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（）A、B、C、D、cm35cm55cm2155cm10A1020102r5r355数学活动室学以致用1.如图,半径是10cm圆纸片,剪去一个圆心角是120°的扇形（图中的阴影部分）,用剩余部分围成一个圆锥,求圆锥的高和底面圆的半径。OAB2.将一块弧长为的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计）,则围成的圆锥的高为（）A、B、C、D、323525B【方法点拨】对于圆锥的计算考查主要有三种形式：（1）圆锥的底面半径、高、母线长中已知两个求圆锥的侧面积或全面积；（2）知道圆锥的侧面积和底面半径，求母线长或高或圆锥侧面展开图的圆心角；（3）已知圆锥侧面展开图弧长及圆心角度数，求圆锥的底面半径和高。例3如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A、B、C、D、2240cm2480cm21200cm22400cmAcm24cm10数...