24.4.2圆锥的侧面积和全面积5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.圆锥的底面积为25π，母线长为13cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________cm，侧面积为________cm2.思路解析：圆的面积为S=πr2，所以r==5(cm)；圆锥的高为=12(cm)；侧面积为×10π·13=65π(cm2).答案：51265π2.圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，锥角为_________，高为________cm.思路解析：S侧面积=×10π×10=50π(cm2)；锥角为正三角形的内角，高为正三角形的高.答案：50π60°53.已知Rt△ABC的两直角边AC=5cm，BC=12cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为__________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为__________cm，面积为___________cm2.思路解析：以BC为轴旋转所得圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，母线长为13cm.利用公式计算.答案：65π10π65π4.如图24-4-2-1，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________.图24-4-2-1思路解析：圆锥的全面积为侧面积加底面积.答案：16π10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为()A.6m2B.6πm2C.12m2D.12πm2思路解析：侧面积=底面直径·π·母线长=×4×π×3=6π(m2).答案：B2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为()A.aB.aC.3aD.a思路解析：展开图的弧长是aπ，故底面半径是，这时母线长、底面半径和高构成直角三角形.答案：D3.(江苏连云港模拟)用一张半径为9cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________cm.思路解析：扇形的弧长为=6π(cm)，所以圆锥底面圆的半径为=3(cm).答案：34.(河北模拟)如图24-4-2-2，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_________(结果保留根式).图24-4-2-2思路解析：如图，圆锥的侧面展开图是扇形，它的圆心角是=90°，连结AB，则△AOB是等腰直角三角形，OA=OB=8，所以AB==8.答案：85.一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.思路分析：圆锥的母线在侧面展开图中是扇形的半径，底面周长是展开扇形的弧长.锥角是轴截面的等腰三角形的顶角.知道圆锥母线和底面半径，就可由扇形...
