第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.3三角形全等的判定(AASSAS)学习目标重点难点理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等。1“．探索并正确理解ASA”“和AAS”判定方法.2“．会用ASA”“和AAS”判定方法证明两个三角形全等.3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.回顾先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC和△A′B′C′满足六个条件中的三个.画出的这两个三角形一定全等吗？ABC满足六个条件中的三个的情况分为三个角相等三条边相等两边一角相等两角一边相等不一定全等本节讨论{两边和它们的夹角相等两边和其中一边对角相等全等不全等思考两个三角形中两角一边相等的情况分为：1.两角和他们的夹边分别相等.2.有两个角和其中一个角的对边相等.思考情况1：两角和他们对应的夹边相等，两三角形全等吗？画一个△A′B′C′，使两角和夹边相等？'''ΔABC.则为所求作的三角形全等画法：1.画A′B′＝AB.2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=A∠，∠EB′A′=B∠，A′D，B′E交于点C′.A′B′EDACBCˊ画一个△A′B′C′，使两角和夹边相等？小结在△ABC与△DEF中∠B=E∠BC=EF∠C=F∠∴△ABCDEF≌△（ASA）ABCDEF用语言表达如下：思考情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？如图：在△ABC和△DEF中，∠A=D∠，∠B=E∠，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF提示：三角形内角和是180°证明证明： ∠A＋∠B＋∠C=180o∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=F∠又 ∠A=D∠，∠B=E∠在△ABC和△DEF中∠B=E∠∠C=F∠BC=EF∴△ABC≌DEF△（ASA）情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？全等小结由以上证明可以得到下面结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.“”“（即角角边或AAS”）小结在△ABC与△DEF中∠B=E∠∠A=D∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（AAS）ABCDEF用语言表达如下：课堂测试1.如图,O是AB的中点，∠C=D∠，△AOC与△BOD全等吗?为什么？OABCD证明：在△AOC和△BOD中,_____________()_____________()_____________()∴△AOCBOD≌△（AAS）∠C＝∠D已知条件∠AOC＝∠BOD对顶角相等AO＝BO中点定义课堂测试2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AD＝AC.证明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2∠D＝∠CAB＝AB∴△ABDABC≌△（AAS）∴AD＝AC1ABCD2课堂测试∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABDABC≌△（ASA）∴AD＝...
