人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定（3）1.探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理并且会运用.2.会运用“两边成比例且夹角相等”判定两个三角形相似，并进行相关计算与推理.学习目标1.两个三角形全等有哪些判定方法？2.我们学习过哪些判定三角形相似的方法？SSS，SAS，ASA，AAS，HL(1)通过定义（三边对应成比例，三角分别相等）(2)平行于三角形一边的直线(3)三边对应成比例(1)通过定义（三边对应成比例，三角分别相等）(2)平行于三角形一边的直线(3)三边对应成比例导入新知类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？探究改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法.等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改变k的值具有相同的结论利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，量出它们第三组对应边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？ABACk.A'B'A'C'新知一两边成比例且夹角相等的两个三角形相似新知一两边成比例且夹角相等的两个三角形相似合作探究A'B'C'ABC''''ABACkABAC∠A＝∠A'如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，我们试证明这个结论．△ABC∽△A'B'C'已知：如图，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB=A'C'：AC求证：△A'B'C'∽△ABC证明：在△ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上分别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A'=∠A，这样△A'B'C'△≌ADEADAEABAC∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABC''''ABACABACA'B'C'ABCDE由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．符号语言： ∠A=∠A′，ABACA'B'A'C'，BACB'A'C'∴△ABC∽△A′B′C′.归纳：【思考】对于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC.∠C=∠C′，这两个三角形一定会相似吗？不一定，如下图，因为能构造符合条件的三角形有两个，其中一个和原三角形相似，另一个不相似.ABCA′B′B″C′归纳总结如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.已知∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明...
