24.3正多边形和圆（1）.pptVIP免费

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆（1）学习目标1.理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2.理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长和面积．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形.正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.⌒,EADECDBCAB⌒⌒⌒⌒.EADECDBCAB.3CDAABBCE⌒⌒⌒.BA.EDCB同理又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.例有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．解：如图，连接OB，OC.因为六边形ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.606360因此，亭子地基的周长m2446l作OP⊥BC，垂足为P.在Rt△OPC中，OC=4m，PC==2m，利用勾股定理，可得边心距242BCm322422r2m6.4132242121lrS亭子地基的面积正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？nn1802一个内角的度数=n360中心角的度数=n360一个外角的度数=练一练分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.OABD2RODRAD23RAB3AOBSS△323213RR2433R边心距边长面积练一练分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.OABDROD22RRADAB222222222RRS边心距边长面积知识小结1.正多边形与圆的关系.2.正多边形中的相关概念.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.