《正多边形和圆（1）》参考课件.pptVIP免费

5.8正多边形和圆（一）问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∵ABBCCDDEEA，3.BCECDAAB·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCD是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCD的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.例1用直尺和圆规作一个正六边形.O·作法：（1）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示：（2）在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F.OABCEF·D（3）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图.六边形ABCDEF就是所求的正六边形.怎样用直尺和圆规作一个正十二边形？作一个正三角形呢？与同伴进行交流.练习1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.各边相等的圆内接多边形是正多边形.多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An,12233411.nnnAAAAAAAAAA23341452121.nnAAAAAAAAAAAA123.nAAAA∴多边形A1A2A3A4…An是正多边形.·A1A２A３A４A５A６A７AnO3、用量角器画一个已知圆的内接正八边形.4、用直尺和圆规作一个正八边形.课堂小结1.圆的内接正多边形2.正多边形的画法