优秀领先飞翔梦想成人成才24.3正多边形和圆教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题。2.通过正多边形与圆的关系的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移的能力。3.通过探究正多边形在生活中的实际应用，增强对生活的热爱。重点：1.正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算。2.掌握圆内接正多边形的半径、边心距、边长三者之间的联系。难点：1.正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间关系的正确理解与计算。2.会作圆和正多边形的辅助性，构造直角三角形，运用勾股定理。课前准备师：多媒体课件、圆形纸片生：直尺、圆规、圆形纸片教学过程一、复习回顾，引入新课问题1：观察下面多边形，找出它们的边、角有什么特点？（幻灯3）【教学备注】【设计意图】让学生观察、归纳出正多边形的特点【设计意图】意在暗含正多边形有一个辅助外接圆，为正多边形和圆有密切关系做好铺垫。【教学提示】可借助圆规，或提示学生通过折叠得出结果。【教学提示】从弧相等—弦相等—边相等；弧相等—圆周角相等—角相等，从而根www.youyi100.com第1页共6页优秀领先飞翔梦想成人成才问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗?（幻灯4）据正多边形的定义得证。【教学提示】教师借助图形进行类比概念教学.【教学提示】正多边形的有关计算问题转化到以正多边形半径、边心距、弦的一半为边的直角三角形中去解决。【教学提示】关键是先算出各正多边形的中心角的一半，在直角三角形中去解决。这里的直角三角形都是含30°、45°60°的特殊角，可利用三边之比快速解决。当然也可以用勾股定理建立方程解决。www.youyi100.com第2页共6页优秀领先飞翔梦想成人成才问题3：圆具有哪些对称性？（幻灯5）二、目标导学,探索新知目标导学1：理解正多边形的定义（幻灯6~8）问题1：什么叫正多边形？问题2：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？【教师强调】判断一个多边形是否是正多边形，必须同时具备两个必备条件：①各边相等；②各角相等。二者缺一不可。问题3：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？【教师强调】正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，且只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形。目标导学2：了解正多边形和圆的密切关系，借助圆可以...
