第1页共3页4.2.1指数函数的概念一、选择题1．函数f(x)＝(2a－3)ax是指数函数，则f(1)＝()A．8B．C．4D．22．函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，对于任意实数x，y都有()A．f(xy)＝f(x)f(y)B．f(xy)＝f(x)＋f(y)C．f(x＋y)＝f(x)f(y)D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)3．已知函数y＝2ax－1＋1(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则m＋n＝()A．1B．3C．4D．24．若点(a,27)在函数y＝()x的图象上，则的值为()A.B．1C．2D．05．某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本为()A．a(1＋p%)元B．a(1－p%)元C．元D．元二、填空题6．已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)，则a＝________，若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，则x＝________.7．已知f(x)＝2x＋，若f(a)＝5，则f(2a)＝________.8．某厂2018年的产值为a万元，预计产值每年以7%的速度增加，则该厂到2022年的产值为________万元．9．已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，且a≠1)，经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为______．10．某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个分裂成4096个需经过________小时．三、解答题11．已知函数f(x)＝(a2＋a－5)ax是指数函数．(1)求f(x)的表达式；(2)判断F(x)＝f(x)－f(－x)的奇偶性，并加以证明．12．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)为多少？13．已知函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)．(1)若f(2)＝，求f(x)解析式；(2)讨论f(x)奇偶性．14．截止到2018年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，经过x年后，此市人口数为y(万)．(1)求y与x的函数关系y＝f(x)，并写出定义域；第2页共3页(2)若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？(3)哪一年年底的人口数将达到135万？答案：1、解析：选D函数f(x)＝(2a－3)ax是指数函数，∴2a－3＝1，解得a＝2.∴f(x)＝2x，∴f(1)＝2.故选D.2、解析：选Cf(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)．故选C.3、解析：选C由题意知，当x＝1时，y＝3，故A(1,3)，m＋n＝4.4、解析：选A点(a,27)在函数y＝()x的图象上，∴27＝()a，即33＝3，∴＝3，解得a＝6，∴＝.故选A.5、解析：选C设现在成本为x元，则x(1－p%)3＝a，∴x＝.6、解析：因为函数的图象过点(－1,2)，所以－a＝2，所以a＝1，所以f(x)＝x，g(x)＝f(x)可变形为4－x－2－x－2＝0，解得2－x＝2，所以x＝－1.答案：1－17、解析：因为f(x)＝2x＋，f(a)＝5，则f(a)＝...
