15.5.2简单的三角恒等变换基础练巩固新知夯实基础1.的值等于()A．sin40°B．cos40°C．cos130°D．±cos50°2..·等于()A．tanαB．tan2αC．1D．3.若θ∈[，]，且sin2θ＝，则sinθ＝()A．B．C．D．4.若sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝0，则sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝()A．1B．－1C．0D．±15.设3π<α<4π，cos＝m，那么cos等于()A．B．－C．－D．6.(多选题)下列各式中，值为的是()A．B．tan15°cos215°C．cos2－sin2D．7.(多选题)下列各值中,函数y=2sinx+2√3cosx可能取得的是()A.3B.3.5C.4D.4.58.已知cos2α＝，且<α<π，则tanα＝____.9.已知tan＝，则cosα＝____.10.若α∈(0,π2),sin2α=12,则sin(α+π4)=√32.11.已知α为钝角，β为锐角，且sinα＝，sinβ＝，求cos与tan的值．能力练综合应用核心素养12.若tanθ＋＝4，则sin2θ＝()A．B．C．D．13.若tanα=2√6,π<α<3π2,则cosα2等于()A.-√155B.√155C.-√105D.√10514.设a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，则有()A．c
0，cos2θ<0，∴cos2θ＝－＝－，又sin2θ＝，∴sin2θ＝，∴sinθ＝．4.C解析：因为sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝sin(α＋β－β)＝sinα＝0，所以sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝2sinαcos2β＝0.5.B解析：由于cos＝2cos2－1，可得cos2＝.又3π<α<4π，所以<<π.所以cos<0.所以cos＝－.6.A解析：原式＝×＝tan45°＝；B不符合，原式＝sin15°·cos15°＝sin30°＝；C符合，原式＝·cos＝；D不符合，原式＝×＝tan60°＝，故选AC．7.ABC解析:因为y=2sinx+2√3cosx=4(12sinx+√32cosx)=4sin(x+π3)≤4,所以函数y=2sinx+2√3cosx不能取得的是4.5.故选A、B、C.8.－解析： <α<π，∴tanα＝－＝－.9.解析： tan＝±，∴tan2＝.∴＝，...
