课后限时集训(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词建议用时：25分钟一、选择题1．(多选)下列命题是真命题的是()A．∃x0∈Z，x＜1B．存在一个四边形不是平行四边形C．在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点PD．∀x∈N，x2＞0ABC[A.因为－1∈Z，且(－1)3＝－1＜1，所以A是真命题；B．梯形不是平行四边形，所以选项B是真命题；C．由有序实数对与平面直角坐标系中的点对应关系知C正确，所以选项C是真命题；D．因为0∈N,02＝0，所以选项D是假命题．]2．已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，x2020＞x2019，则p为()A．∃x0∈(1，＋∞)，使得x≤xB．∃x0∈(－∞，1]，使得x＞xC．∃x0∈(1，＋∞)，使得x＞xD．∃x0∈(－∞，1)，使得x≤xA[全称命题的否定是特称命题，先改变量词，再否定结论，因此p：∃x0∈(1，＋∞)，使得x≤x，故选A.]3．已知命题p：∃x0∈R，log2(3＋1)≤0，则()A．p是假命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0B．p是假命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)＞0C．p是真命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0D．p是真命题；p：∀x∈R，log2(3x＋1)＞0B[因为3x＞0，所以3x＋1＞1，则log2(3x＋1)＞0，所以p是假命题，p：∀x∈R，log2(3x＋1)＞0.故应选B.]4．命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是()A．∃x0∉∁RQ，x∈QB．∃x0∈∁RQ，x∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉QD[特称命题的否定为全称命题，先改量词，再否定结论，因此命题的否定1为∀x∈∁RQ，x3∉Q，故选D.]5．已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2；命题q：若x2＝4，则x＝2.下列说法正确的是()A．“p∨q”为真命题B．“p∧q”为真命题C．“p”为真命题D．“q”为假命题A[由a＞|b|≥0，得a2＞b2，所以命题p为真命题．因为x2＝4⇔x＝±2，所以命题q为假命题．所以“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“p”为假命题，“q”为真命题．综上所述，可知选A.]6．(多选)已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，≥a＋1，则命题p为假命题的充分不必要条件是()A．a＞2B．a＞5C．a＜4D．a≥6BD[因为x＞0，所以＝＋≥2＝4，当且仅当＝，即x＝4时，取得最小值，为4，因此当命题p为真命题时，a＋1≤4，即a≤3，所以命题p为假命题的充要条件是a＞3，故结合选项可知命题p为假命题的充分不必要条件是a＞5或a≥6.故选BD.]7．在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A．(p)∨(q)为真命题...
