第1页共4页课时跟踪检测（十八）成对数据的统计相关性1．[多选]下列语句中具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析：选ABC选项D中，两者没有任何关系．2．下列图形中，两个变量具有线性相关关系的是()解析：选B要求大致在一条直线上，但不是函数关系，由此可知B中两个变量具有线性相关关系．3．四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.9533；②n＝15，r＝0.3012；③n＝17，r＝0.4991；④n＝3，r＝0.9950.则变量y和x线性相关程度最高的两组是()A．①和②B．①和④C．②和④D．③和④解析：选B相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关程度越高，故选B.4．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r20，U与V是负相关，相关系数r2<0.5．两个变量满足如下表关系.x510152025y103105110111114则两个变量线性相关程度()A．较高B．较低C．不相关D．不确定解析：选Ai＝75，i＝543，＝1375，iyi＝8285，＝59051，＝15，＝108.6，r＝＝≈0.98，故两个变量间的线性相关程度较高．6．有四组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积；④汽车的重量和行驶100km的耗油量．其中两个变量成正相关的序号是________．第2页共4页解析：②④中的两个变量成正相关.答案：②④7．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2…，xn不全等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的相关系数为________．解析：当r＝±1时，x与y的关系完全对应，又因为散点图上的各点在直线y＝x＋1上，故样本的相关系数应为1.答案：18．在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下数据表：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520℃时电阻/Ω1518192122.623.626则相关系数r＝________.说明钢铁碳含量与电阻之间具有________(较强或较弱)的相关关系．解析：由已知数据得＝i≈0.543，＝i≈20.74，iyi－7＝85.45－7×0.543×20.74≈6.62，－72＝2.595－7×0.5432≈...
