第八章成对数据的统计分析8．1成对数据的统计相关性知识点一变量的相关关系(一)教材梳理填空1．相关关系：两个变量，但又没有确切到可由其中的一个去决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．2．散点图：成对都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图．3．正相关、负相关：如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现的趋势，就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现的趋势，则称这两个变量负相关．4．线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现或，而且散点落在附近，就称这两个变量线性相关．有关系精确地样本数据增加减少正相关负相关一条直线[微思考](1)相关关系与函数关系有什么区别？(2)若散点不是落在一条直线附近，是否就说明两个变量没有相关性了？提示：函数关系是两个变量存在确定关系；而相关关系中，变量y的值不能随变量x的值的确定而唯一确定．提示：只能说明这两个变量不是线性相关，但并不一定能说明有没有相关性，若落在一条折线附近，则称这两个变量非线性相关或曲线相关．(二)基本知能小试1．判断正误(1)两个变量具有相关关系就是指的具有函数关系．()(2)两个变量具有相关性，但不是线性相关，就称这两个变量非线性相关或曲线相关．()(3)当散点落在一条折线附近，这两个量也具有相关性．()答案：(1)×(2)√(3)√2．[多选]下列说法正确的是()A．同一物体的加速度与作用力是函数关系B．产品的成本与产量之间的关系是相关关系C．圆的周长与面积的关系是相关关系D．学生的身高与体重是相关关系答案：ABD3．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图②.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：由这两个散点图中的点的散布情况可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C.答案：C1．定义：假设两个随机变量的成对数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间样本相关系数r的计算公式为r＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2i＝1nyi－y2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2i＝1ny2i－ny2，则称r为变量x和变量y的样本相关系数，其中，r>0时，称成对样本数据正相关，当r<0时，称成对样本数据负相关．知识点二样本相关系数(...
