“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/2．3.2抛物线的简单几何性质第一课时抛物线的简单几何性质[读教材·填要点]抛物线的几何性质类型y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图象性质焦点FFFF准线x＝－x＝y＝－y＝范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e＝1开口方向向右向左向上向下[小问题·大思维]1．抛物线y2＝2px(p>0)有几条对称轴？是否是中心对称图形？提示：有一条对称轴，即x轴，不是中心对称图形．2．抛物线上一点与焦点F的连线的线段叫作焦半径，过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫作焦点弦，若P(x0，y0)是抛物线上任意一点，焦点弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，根据上述定义，你能完成以下表格吗？标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)焦半径|PF||PF|＝____|PF|＝____|PF|＝____|PF|＝____焦点弦|AB||AB|＝____|AB|＝____|AB|＝____|AB|＝____提示：标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/焦半径|PF||PF|＝x0＋|PF|＝－x0|PF|＝y0＋|PF|＝－y0焦点弦|AB||AB|＝x1＋x2＋p|AB|＝p－x1－x2|AB|＝y1＋y2＋p|AB|＝p－y1－y2抛物线方程及其几何性质已知顶点在原点，以x轴为对称轴，且过焦点垂直于x轴的弦AB的长为8，求出抛物线的方程，并指出它的焦点坐标和准线方程．[自主解答]当焦点在x轴的正半轴上时，设方程为y2＝2px(p>0)．当x＝时，y＝±p，由|AB|＝2p＝8，得p＝4.故抛物线方程为y2＝8x，焦点坐标为(2,0)，准线方程为x＝－2.当焦点在x轴的负半轴上时，设方程y2＝－2px(p>0)．由对称性知抛物线方程为y2＝－8x，焦点坐标为(－2,0)，准线方程为x＝2.用待定系数法求抛物线的标准方程，其主要步骤为：1．已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．解：由题意，抛物线方程为y2＝2px(p≠0)，焦点F，直线l：x＝，∴A，B两点坐标为，.∴|AB|＝2|p|. △OAB的面积为4，∴··2|p|＝4.∴p＝±2.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/∴抛物线方程为y2＝±4x.抛物线几何性质的应用已知A，B是抛...
