“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/2.4圆锥曲线的应用椭圆、双曲线的应用我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道是以地球为中心(简称“地心”)F2为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球半径约为6371km如图所示，以直线AB为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系xOy，AB与地球交于C，D两点．求卫星运行的轨道方程．(结果精确到1km)[自主解答]设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)．由题意知|AC|＝439，|BD|＝2384，|F2C|＝|F2D|＝6371.a－c＝|OA|－|OF2|＝|F2A|＝439＋6371＝6810，a＋c＝|OB|＋|OF2|＝|F2B|＝2384＋6371＝8755，解得a＝7782.5，c＝972.5，所以b＝＝≈7722.因此，卫星运行的轨道方程是＋＝1.(1)有关椭圆的轨迹问题，应注意如下结论的直接应用：“椭圆上到一焦点的距离最大和最小的点，恰是椭圆长轴的两个端点”．(2)解决实际应用题的一般思路是：首先根据题意画出几何图形，并建立合适的平面直角坐标系；然后设出待求椭圆、双曲线的标准方程，找出题中已知的量和隐含的关系式，求解方程．1.某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处，如图所示，PA＝100m，PB＝150m，∠APB＝60°，试说明怎样运土才能最省工．解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系．设M是分界线上的点，则有|MA|＋|PA|＝|MB＋|PB|，于是有|MA|－|MB|＝|PB|－|PA|＝150－100＝50.这说明这条分界线是以“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/A，B为焦点的双曲线的右支，在△APB中，由余弦定理得：|AB|2＝|AP|2＋|PB|2－2|AP|·|PB|·cos60°＝17500，从而a＝25，c2＝＝4375，b2＝c2－a2＝3750，所以所求分界线方程为：－＝1(x≥25)，于是运土时，将此双曲线左侧的土沿AP运到P点，右侧的土沿BP运到P点最省工．抛物线的应用一辆卡车高3m，宽1.6m，欲通过截面为抛物线型的隧道，已知拱口宽AB恰好是拱高的4倍，若拱口宽为am，求能使卡车通过的a的最小整数值．[自主解答]以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示，设抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，则点B的坐标为，由点B在抛物线上，得2＝－2p，所以p＝，所以抛物线方程为x2＝－ay.将点(0.8，y0)代入抛物线方程，得y0＝－.欲使卡车通过...
