课时跟踪检测（二十）函数的应用（一）层级(一)“四基”落实练1．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200副B．400副C．600副D．800副解析：选D每天的利润W(x)＝10x－y＝10x－(5x＋4000)＝5x－4000.令W(x)≥0，∴5x－4000≥0，解得x≥800.∴为了不亏本，日产手套至少为800副．2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为()A．15B．40C．25D．130解析：选C令y＝60.若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意．故拟录用25人．3．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数：m＝162－3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为()A．30元B．42元C．54元D．越高越好解析：选B设当每件商品的售价为x元时，每天获得的销售利润为y元.由题意得，y＝m(x－30)＝(x－30)·(162－3x)．上式配方得y＝－3(x－42)2＋432.所以当x＝42时，利润最大．4．某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆．现需要调往A县10辆，B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．则总费用最少为()A．300元B．400元C．700元D．860元解析：选D设从甲仓库调到A县的车辆数为x，则从甲仓库调往B县的车辆数为12－x，从乙仓库调往A县的车辆数为10－x，从乙仓库调往B县的车辆数为6－(10－x)＝x－4，设总费用为y，则y＝40x＋80×(12－x)＋30×(10－x)＋50×(x－4)＝1060－20x(4≤x≤10，x∈N)，由于函数y＝1060－20x(4≤x≤10，x∈N)为单调递减函数，所以要想使运费y最少，则需x最大，所以当x＝10时，运费y最少，为860元．故选D.5．某汽车在同一时间内速度v(km/h)与耗油量Q(L)之间有近似的函数关系：Q＝0.0025v2－0.175v＋4.27，则车速为________km/h时，汽车的耗油量最少．解析：Q＝0.0025v2－0.175v＋4.27＝0.0025(v2－70v)＋4.27＝0.0025[(v－35)2－352]＋4.27＝0.0025(v－35)2＋1.2075.故v＝35km/h时，耗油量最少．答案：356．有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放k(1≤k≤4，k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度...
