“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/1．1.2命题的四种形式[读教材·填要点]1．四种命题结构2．四种命题的相互关系3．四种命题的真假性(1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四种命题的真假性之间的关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．[小问题·大思维]1．命题a的否命题是b，命题b的逆否命题是c，命题c的逆命题是d，则命题a与命题d的关系是怎样的？提示：由四种命题间的关系可知a与d是一个命题．2．如果一个命题的逆命题为真命题，这个命题的否命题一定为真命题吗？提示：一定为真命题．因为一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题，所以它们的真假性相同．3．在四种命题中，真命题的个数可能会有几种情况？提示：因为原命题与逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题，它们同真同假，所以真命题的个数可能为0,2,4.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/四种命题的概念写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：(1)若α＋β＝，则sinα＝cosβ；(2)对任意非正数c，若有a≤b＋c成立，则a≤b.[自主解答]逆命题：若sinα＝cosβ，则α＋β＝.否命题：若α＋β≠，则sinα≠cosβ.逆否命题：若sinα≠cosβ，则α＋β≠.(2)逆命题：对任意非正数c，若有a≤b成立，则a≤b＋c.否命题：对任意非正数c，若有a>b＋c成立，则a>b.逆否命题：对任意非正数c，若有a>b成立，则a>b＋c.四种命题的转换方法(1)交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题．(2)同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题．(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得命题是原命题的逆否命题．1．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．(1)负数的平方是正数；(2)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面．解：(1)原命题改写成“若一个数是负数，则它的平方是正数”．逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．(2)逆命题：如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线；否命题：如果一条直线不垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线不垂直...
