板书设计年级九年级课题28.2解直角三角形（3）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.使学生了解什么是方位角，了解方位角的命名特点，能准确找到方位角是指哪一个角；2.使学生了解坡角、坡度的概念，知道坡角和坡度的关系；2.掌握运用解直角三角形有关知识解决关于方位角、坡角的实际问题.过程方法经历解直角三角形的实际应用的过程，运用转化思想，把实际问题转化为数学问题来解决，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度渗透理论联系实际的观点，培养学生用数学的意识，感受生活与数学的密不可分.教学重点用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题.教学难点学会准确分析问题，并将实际问题转化成数学模型，解决问题.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入结合上节课学习，谈谈运用解直角三角形知识解决实际问题的一般思路是什么？二、自主探究教材76页例5：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？分析：1.回顾方位角概念：题中“一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向”是什么意思？“位于灯塔P的南偏东34方向上”呢？2.尝试画出几何图形，找出已知什么,要求什么？怎么求？归纳：运用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：（1）将实际问题转化为数学问题；（2）选用适当的锐角三角函数求解；（3）求出数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。阅读教材77页1.理解“化整为零积零为整，化曲为直，以直代曲”的思想方法2.坡度与坡角的概念坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式,如i=1:2.5.坡角：把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．坡度i与坡角α之间的关系：思考：(1)坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举例说明．(2)坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系，举例说明．如图，铅直高度AB一定，水平宽度BC增加，α将变小，坡度减小，因为tan＝BCAB，AB不变，tan随BC增大而减小(2)与(1)相反，水平宽度BC不变，α将随铅直高度增大而增大，tanα也随之增大，因为tan=BCAB不变时，tan随AB的增大而增大3.例题：如图：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精...
