“2.4解直角三角形（3）”导学提纲学习目标：1.能够应用解直角三角形的知识解决有关的问题；2.经历把非直角三角形问题转化为解直角三角形问题的过程，发展分析和解决问题的能力.学习过程：一.自主探究：1.如图1，Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=60°,AC=12,求AD和CD的长.①2.如图2，Rt△ADB中，∠BDC=90°，∠B=45°,CD=,求BD的长.①3.如图3，△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12,CD⊥AB于D，你能迅速说出AB的长吗？①4.如图4，△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12,如何求AB的长？试写出解题步骤.②二.合作交流，成果展示：1.交流上面各题，说说是怎样把锐角△ABC的问题转化为解直角三角形的？1/3ADC图1CDB图2ADCB图3CBA图42.一中4题，作△ABC的高AH（如图5），试一试根据原题条件求AB如何？3.交流:含有特殊角的三角形，怎样添加辅助线把它转化为直角三角形来解决？三.应用规律，巩固新知：1.△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，AC=12,求AB的长？2.P45随堂练习1、2、33.△ABC中，∠A=120°，∠B=15°，AC=2,求AB的长？③四.自我测评，检测反馈：1.本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？2.当堂检测：①P45习题2.81②如图，△ABC中，∠ABC=120°，tanC=，BC=11,求AB的长？④2/3CBAH图5ACBABCABC3.课外自评：P45习题2.8联系拓广五.教（学）后反思“4解直角三角形（3）”导学提纲设计意图与教学建议①承接上一课时，将学生自然引入到本课时内容.②对①的三问题的概括集结，学生在该探究过程中，很自然体会辅助线分割在解决问题过程中的重要性.③引进方程思想，解题中三角函数关系式确定不同线段间的数量关系，布列简单的方程，解方程求得未知数的值，进而解决问题.④通过本题，让学生认识到特殊角的特殊在于其三角函数值是确定的，添加辅助线是为了形成含确定三角函数值的锐角的直角三角形.3/3
