专题十三推理与证明第三十九讲数学归纳法.docVIP免费

一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题十三推理与证明第三十九讲数学归纳法解答题1．（2017浙江）已知数列满足：，．证明：当时（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．2．(2015湖北)已知数列的各项均为正数，，e为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与e的大小；（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,,证明：．3．(2014江苏)已知函数，设为的导数，．（Ⅰ）求的值；（2）证明：对任意的，等式成立．4．（2014安徽）设实数0c，整数1p，*Nn．（Ⅰ）证明：当1x且0x时，pxxp1)1(；（Ⅱ）数列na满足pca11，pnnnapcappa111，证明：pnncaa11．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共2页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路5．（2014重庆）设2111,22(*)nnnaaaabnN（Ⅰ）若1b，求23,aa及数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若1b，问：是否存在实数c使得对所有成立？证明你的结论．6．（2012湖北）（Ⅰ）已知函数，其中r为有理数，且01r.求()fx的最小值；（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设120,0aa，12,bb为正有理数.若121bb，则12121122bbaaabab；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．注：当为正有理数时，有求导公式1()xx.7．（2011湖南）已知函数，.（Ⅰ）求函数的零点个数，并说明理由；（Ⅱ）设数列{}（）满足，，证明：存在常数，使得对于任意的，都有≤．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共2页