课题3.1对函数的再认识(1)目的要求1、掌握函数的概念；2、会根据题意列出正确的函数关系式；3、理解什么叫做函数值。重点难点重点：掌握函数的概念；难点：会根据题意列出正确的函数关系式。教具准备多媒体课件教法引导探究课型新授教师活动学生活动教学意图一、复习提问：你还记得什么是函数吗？你能举几个函数的例子吗？二、做一做：(幻灯片)(1)AB两地之间的路程为900km,一辆汽车从A地到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v之间的关系是_________________(2)矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为acm，矩形ABCD的周长l（cm）与a（cm）的关系式是_____________(3)某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，购买6本需要___元，购买14本呢？(4)付款金额y与本数x之间的关系式是_______________三、给出定义：学生思考并回答学生举几个函数的例子，有正比例函数，一次函数，反比例函数。都可以。学生填空。并互相对照答案是否正确。让三个同学分别起来交流自己的答案及思路。通过举例子，引起学生的学习兴趣，知道本节课是以前所学知识的延续。锻炼学生的思考能力及语言表达能力。1/3函数的定义(幻灯片)一般地，在一个变化过程中，如果两个变量x，y，对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。四、例题讲解(幻灯片)例1如图，正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP=x，四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。例2当x=3时,求各函数y的对应值:(1)y=3x+7(2)y=-2x2-1(3)y=(4)y=.(幻灯片)对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a，函数y有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称函数值。五、课堂练习学生理解函数的定义，同桌俩互相说一遍给对方听。解：S△APB+S四边形BCDP=S正方形ABCDS△APB=xS正方形ABCD=4所以S四边形BCDP=4-x即y=4-x又因为P在AD边上，所以0
