3.1对函数的再认识（1）导学案●学习目标：知识技能目标:1、掌握函数的概念；2、会根据题意列出正确的函数关系式；3、理解什么叫做函数值.过程方法目标:进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.情感态度目标:体会学习函数的乐趣，进一步体会数学是与实际生活紧密相连的.●重点难点：重点:函数概念的理解,能够表示简单变量之间的函数关系.难点:理解函数的意义，深入认识函数关系中两个变量之间的对应关系.●学习过程【自主学习】1、导入:对于“函数”这个词我们并不陌生，上一章，我们学习了锐角三角函数的相关知识，那么除了锐角三角函数外，同学们还学过哪些函数？(通过回忆完成下面的问题)(1)我们学过的函数有函数和函数和函数.(2)一次函数的关系式是=（）；特别，当时，一次函数就是正比例函数=.(正比例函数是一次函数的特例)(3)反比例函数的关系式是=().(4)圆的面积公式是：=，可以看成是关于的函数，其中是自变量，是因变量，根据实际的取值范围是.(圆的面积=，半径用r表示)【合作交流】1、做一做：完成课本P62做一做的内容并填写完整.2、议一议：(1)从上面找出的关系式发现，这三道题中都有几个变量，它们分别是什么？这几个变量是否可以取任意值，自变量的取值范围是什么？(2)对自变量在它可以取值范围内的每一个值，另一个变量是否都有唯一确1/3定的值与它对应？(3)由此你对函数有了哪些进一步的认识？你能否用自己的语言概括一下函数的意义？3、升华理解：4、拓展练习：(1)下列表达式或图表，y是否为x的函数？①y=x②y=③y=x3+2④y=x+2(x≥0)⑤y=±(x>0)⑥y=－(x>0)⑦y=(x<2)⑧y=⑨(2)下列图象中是函数图象的是()【典例学习】[例1]如图，正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP=x，四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围.[例2]当x=3时，求下列各函数y的对应值：2/31-129（1）y=3x+7（2）y=-2x2-1(3)y=(4)y=【跟踪训练】A类:完成课本P64随堂练习第1，2题.B类:完成课本P64习题3.1联系拓广.【课堂小结】1、本节课你掌握了哪些知识？2、还有哪些困惑？3、掌握了哪些数学思想？【达标检测】A类:完成课本P64习题3.1第1，2题.B类:先化简，再求值：，选择一个你喜欢的x的值代入y求出的值.3/3
