[13052220]沪教版（五四学制）数学八上 19.8 直角三角形的性质 练习（含解析）.docxVIP免费

19.8直角三角形的性质一、单选题1．如图所示，公路AC、BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AB的长为6km，则M、C两点间的距离为（）A．2.5kmB．4.5kmC．5kmD．3km2．如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长是（）A．9B．6C．7D．53．如图，在中，，，AD平分，E是AD中点，若，则CE的长为（）A．B．C．D．4．如图，，交于点C，于D，若，则等于（）A．3B．2C．1.5D．15．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点B关于直线AD的对称点B′落在AC的延长线上，若BC垂直平分AB′，则的值为（）A．B．C．D．26．如图，在等边ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（）A．1B．2C．3D．47．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=3cm，则BE等于（）．A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（）A．3B．6C．9D．129．如图，四边形ABCD中，BD交AC于点E，CN⊥BD于点N，AB＝AC＝AD，∠BAD＝90°，则①∠CAD＝2∠CBD；②∠BCD＝135°；③若∠ABC＝60°，则CE＝2EN；④若∠ABC＝60°，则ED＝2NC，以上结论正确的有（）个A．1B．2C．3D．410．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（）A．（）2021B．（）2022C．（）2023D．（）2024二、填空题11．在直角三角形中，斜边及其中线之和为9，则该三角形的斜边长为__________．12．若直角三角形的两个锐角的比是2：7，则这个直角三角形的较大的锐角是___________度．13．一个直角三角形房梁如图所示，其中，，，，垂足为，那么________________．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB，则AC的长为__________．15．如图，在等边中，E、F分别为CB、AB边上的点，且，连接AE，CF，两条线段交于点N，做，交CF于点M，若，，那么______________．三、解答题16．如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=AB．17．已知：如图，，，AD是BC上的高线，CE是AB边上的中线，于G．（1）若，求...