19.8直接三角形的性质一、课本巩固练习1、和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的。2、在一个叫的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是。3、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为，定长为的。1、经过点A且半径为a的圆的圆心的轨迹是。2、到两相交直线m，n距离相等的点的轨迹是。3、到直线m距离等于a的点的轨迹是。4、底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹.。5、到两个定点A、B的距离相等的点的轨迹。6、作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）。（1）经过已知点P和Q的圆的圆心的轨迹；（2）与已知直线AB的距离为3cm的点的轨迹。7、在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；8、如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高．(1)写出图中与∠B互余的角；(2)图中互余的角有几对，请你一一写出来．9、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点．求证：EF∥AC．10、如图，已知C=90°，A=38°，点D是AB的中点，CF=AD，求E的度数．二、基础过关一、填空题：1．在Rt△ABC中，A=90°，B=，则C=_____________________.2．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，则图中相等的锐角是____________________.3．在Rt△ABC中，ABC=90°，BDAC，C=30°,AB=4，则DC=___________.4．等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角等于__________.5．直角三角形斜边上的中线等于3.5cm，斜边上的高等于2.4cm，则这个直角三角形的面积等于__________________．解答题：1．在△ABC中，AB=AC=10，BAD=DAC=60°，BD=.求：．2．已知，如图在△ABC中，ACB=90°，D是AC上任意一点，DEAB于E，M、N分别是BD、CE的中点．求证：MNCE3.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长4.已知：等边△ABC中，D为BC边上的中点，DE⊥AC于E.求证：.4．如图，在中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G，求证：BF=CG。5如图，在△ABC中，ACB=90°，D是AB的中点，E是AC延长线上一点，DE交BC于F，A=3E．求证：EF=AB6.已知：如图AD∥BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC.求证：AB=BO.7、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高．写出图中线段间存在2倍关系的等式．9、如图，AD∥BC,AD=BC,CE垂直平分AB，垂足为E．求证：∠1=∠2=∠3．www.3abeike.com（按住Ctrl键点击该链接即可）
