●课题§11.2不等式的基本性质●教学目标（一）教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.●教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.●教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.●教学方法：类推探究法，即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？［生］记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导［师］等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.1/8［生］在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.［师］很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.［生］ 2＜3，∴2×5＜3×52×＜3×.所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变.［生］不对.如2＜3但2×（－2）＞3×（－2）所以上面的总结是错的.［师］看来大家有不同意见，举例说明来看一下.2/8由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.［师］非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导.3/8［生］当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用.2.用不等式的基本性质解释＞的正确性［师］在上节课中，我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别为和，且有＞存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？［生］ 4π＜16∴＞根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得＞3.例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;［生］（1）根据不等...
