学科网（北京）股份有限公司二次根式的乘除第1课时教学设计课题二次根式的乘除第1课时单元16学科初中数学年级八下学习目标1.探究二次根式的乘法运算法则.2.会进行二次根式的乘法运算；会用公式化简二次根式；3.体会用类比的思想研究二次根式的乘法,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.重点二次根式的乘法运算法则难点会进行二次根式的乘法运算；会用公式化简二次根式；教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】出示问题:(1)一个长方形的长为cm,宽为cm,求这个长方形的面积;(2)如果一个长方形的面积S=cm2,长a=cm,求宽b.解：(1)利用长方形的面积公式可以得到S=(cm2).(2)根据长方形的面积公式可得b=(cm).像,这样的结果能否继续化简,该怎样化简?学生思考并回答.以日常生活中的实际问题为切入点,让学生感受到数学来源于生活,又应用于生活,从而提出问题,设下悬念,让学生带着问题进入到本节课的学习之中,为下面知识的学习做好铺垫.讲授新课【合作探究】计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?比较左右两边的等式，你有什么发现?答案：（1）6，6；（2）20，20；（3）30，30.【总结归纳】二次根式的乘法法则：一般地，二次根式的乘法法则是：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的分组讨论，派代表发言自由说一说学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.学科网（北京）股份有限公司算术平方根.小试牛刀计算：解：【归纳】积的算术平方根的性质反过来，可得积的算术平方根的性质积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.提示：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.小试牛刀：化简：解：归纳：化简二次根式的基本要求1.先把被开方数因数分解或者因式分解；2.将能开得尽方的因数或因式开出来.学生思考作答根据教师的引导，想一想反过来如何学生思考作答与教师一起归纳加深二次根式乘法法则的理解感受到二次根式的乘法法则，反过来就是积的算术平方根的性质，利用此性质可对二次根式化简.归纳得到化简二次根式的基本要求，培养学生发现问题，解决问题的能力【典型例题】【例1】计算：解：【例2】化简：学生思考后作答让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况。同时为后面学习二次根式的化简作了铺垫。1135227.3；学科网（北京）股份有限公司解：【例3】计算：解：（1）原式（2）...
