21.2 二次根式的乘除 第1课时.pptVIP免费

第21章二次根式21.2二次根式的乘除第1课时学习目标1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；(重点)2.会进行简单的二次根式的乘法运算.(重点、难点)问题1什么叫二次根式？0a(a)式子叫做二次根式.问题2两个基本性质:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)观察与思考a当a是正数或0时，是实数吗？取a值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？加、减、乘、除四则运算两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！27=？计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律？41.×=____9_____94abba(a≥0,b≥0)662020一般地,对于二次根式的乘法法则是:二次根式的乘法法则及运算一_____2516___,25162.××a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.(a≥0,b≥0)知识要点计算3221)2(76)1(76)1(解:42763221)2(4163221练一练反过来：baab（a≥0，b≥0）abba（a≥0，b≥0）一般地，有在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．积的算术平方根的性质及化简二化简:（1）（2）491212316abc解：(1)49121491217117723232(2)1616444abcabcabccbcacbcac练一练1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.2aa想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba非负数636)9()4(解：解：2741251)(271245)(933420233220)(36018202741251)(101562)(1.1.计算：计算：当堂练习101562553322532)(30302101562)(2.2.计算：计算：21223222330253830223:原式解258322522325232301.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.abba)0,0(baabba(a≥0,b≥0)2.化简二次根式的步骤：3）将平方项应用化简.aa2)0(a1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.2）应用baab课堂小结