学习课题17.5实数的运算第1课时二次根式的乘除内容分析（复习课时才用）本节内容首先介绍算术平方根的积和商的运算性质，然后再根据性质从具体例子引出积和商的运算法则，渗透了从特殊到一般的方法，以提高学生的归纳总结能力．教材中对于积和商的算术平方根的性质只是用具体的例子进行了说明，而没有给出一般性的证明．本节内容掌握二次根式的乘除法运算法则；会进行二次根式的乘除法运算．二次根式的意义和性质是中考的重要考点之一，主要以填空题、选择题为主，二次根式的化简和运算常以解答体的形式出现．本节重点是二次根式的乘法和除法的运算；难点是二次根式乘除法的化简混合运算．本节常见的易混点是混淆二次根式的性质．本节常见的易错点对公式、法则成立的条件把握不牢，常常使计算结果产生错误．学习目标1．掌握二次根式的乘除法运算法则．2．会进行二次根式的乘除法运算．学习重难点重点：二次根式的乘法和除法的运算难点：二次根式乘除法的化简混合运算．学习过程一．学习准备1.知识准备：①什么叫做二次根式？②＝．③（a≥0,b≥0）.④＝（≥0,b>0）.2.情绪准备：你能通过计算得出二次根式的除法法则吗？答案：1.①形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；②·③④2.能，我们可以通过“商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根”得出.二．阅读感知本节内容安排了三个层次：1．二次根式的乘法法则让学生带着问题“请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？”去观察、计算，在感知的过程中得出：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变.由以上公式逆向运用可得＝·(a≥0,b≥0).2．二次根式的除法法则通过问题“上面＝·(a≥0,b≥0)是用什么样的方法引出的？”的提出，给学生引导出解题的思路．再次提出问题：那么通过观察下面的例子，并计算，你能得到什么结论呢？让每个同学分别举一个例子，得出：二次根式商的算术平方根的性质：这就是商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．由以上公式逆向运用可得：（a≥0，b＞0）．进一步提出问题，同学们与积的算术平方根对比，你能归纳出它们的共同点和不同点吗？使学生归纳出它们的相同点和不同点，这一阶段主要是加深对公式理解，为本节的学习打下基础．3．二次根式的化简结果要求：通过归纳二次根式化简的结果要求，为下面的根式化简做好铺垫．第1页,共4页三．合作探究1．二次根式的乘法法则同学们，请思考以下问题：=？...
