第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算1．已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于()A．55°B．25°C．55°或25°D.50°2．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是()A．25°B．40°C．50°D．65°3.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_______．4.计算：86°23′12″–67°36′50″=_________.5.如图，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.6.计算：(1)15°24′×5;(2)31°42′÷5.7.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．8.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．参考答案：1.C2.A3.150°42′解析：因为∠BOC=29°18′,所以∠AOC的度数为180°–29°18′=150°42′．4.18°46′22″解析:86°23′12″–67°36′50″=86°22′72″–67°36′50″=85°82′72″–67°36′50″=(85–67)°(82–36)′(72–50)″=18°46′22″.5.解:因为∠BOC=∠AOB–∠AOC=170°–90°=80°,所以∠COD=∠BOD–∠BOC=90°–80°=10°.6.解:(1)15°24′×5=75°120′=77°;(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.7.解：设∠COD=x，因为∠AOC=60°，∠BOD=90°，所以∠AOD=60°–x，所以∠AOB=90°+60°–x=150°–x，因为∠AOB是∠DOC的3倍，所以150°–x=3x，解得x=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°．8.解：(1)因为∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB＝12×120°＝60°.(2)解：因为∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝120°–90°＝30°.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝12∠AOC＝12×30°＝15°.
