第2课时二次根式的性质教学步骤师生活动设计意图引导学生发现总结出a2＝|a|.【对应训练】1．教材P4练习第1题．2．计算：(1)(－)2；(2)()2.解：(1)原式＝(－1)2×()2＝1×0.5＝0.5；(2)原式＝＝.(这里利用了()2＝这个结论)术平方根的意义进行分析，总结出(a)2＝a(a≥0)．指定学生代表解答问题3，教师讲解时注意强调(ab)2＝教学设计课题二次根式的性质授课人素养目标1.了解代数式的概念，领会字母“代”数的思想，能正确书写代数式．2．经历二次根式的三条性质：≥0(a≥0)；()2＝a(a≥0)；＝a(a≥0)的探究概括过程，学会类比的数学观念，掌握二次根式的基本运用．3．利用二次根式的性质进行计算和化简，培养学生思维的严谨性和良好的运算习惯.教学重点二次根式的性质的理解及运用．教学难点会运用二次根式的性质进行化简.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课【回顾导入】我们知道中a≥0，那么有没有可能小于0？它还有哪些性质？今天我们来学习【教学建议】让学生讨论，带着疑问进入新课.活动二：问题引入，自主探究设计意图引导学生探究二次根式的双重非负性.设计意图引导学生根据实例归纳出()2＝a(a≥0).探究点1≥0(a≥0)1．当a≥0时，表示什么含义？其数值有什么特点？答：当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a＝0时，表示0的算术平方根，因此＝0.所以当a≥0时，≥0，即当a是非负数时，也是非负数．归纳总结：二次根式具有双重非负性，即≥0(a≥0)．2．我们还学过哪些非负数？答：一个数的绝对值；一个数的偶次幂．【对应训练】1．已知实数m，n满足|m＋3|＋＝0，则m＝－3，n＝1.2．已知(x－2)2＋＝0，则xy的值为.探究点2()2＝a(a≥0)1．根据算术平方根的意义填空：()2＝4；()2＝2；()2＝；()2＝0.解析：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数．因此有()2＝4.同理，可得()2＝2，()2＝，()2＝0.2．观察上述等式，如果a≥0，那么()2等于多少？答：一般地，()2＝a(a≥0)．3．解答教材P3例2.(第(2)小题利用了(ab)2＝a2b2这个结论)【教学建议】(1)挑选学生代表回答，引导学生分情况讨论，中间要点出“因为a表示a的算术平方根，而负数没有算术平方根，所以a不可能小于0”来回答活动一的问题，然后总结出二次根式的双重非负性．(2)提醒学生：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.比如：若x＋y2＋|z|＝0，则x＝y＝z＝0.【教学建议】学生口答问题1.可以先让学生猜想问题2，然后教师利用算设计意图让学生...
