第2课时平行四边形的判定2教学设计课题平行四边形的判定2授课人素养目标1.理解并掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会将平行四边形问题转化为三角形的问题，渗透化归意识．3．综合运用平行四边形的判定方法和性质进行证明和计算.教学重点平行四边形判定定理的理解及运用．教学难点根据不同条件能正确选择平行四边形的判定方法.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课设计意图从实际生活出发引入新课，激发学生兴趣.【情境导入】(教材P47练习第3题)为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了．你能说出其中的道理吗？我们上一课时学习了两组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形，那么这里只有一组对边，该怎样处理呢？这就需要另一种判定平行四边形的方法了.【教学建议】引导学生进行讨论，并将其转化为几何模型以便后续进行证明.活动二：逆向推理，探索新知设计意图用一题多解的方式引导学生验证判定方法的正确性.探究点一组对边平行且相等的四边形是平行四边形我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等．反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？下面我们共同来验证一下．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．证法1：如图①，连接AC. AB∥CD，∴∠1＝∠2.又AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC＝DA.∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形．证法2：如图②，连接BD. AB∥CD，∴∠1＝∠2.又AB＝CD，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠3＝∠4.∴AD∥BC.∴四边形ABCD的两组对边分别平行，它是平行四边形．思考：这两种证法的条件一样，但是证明过程不一样，两种证法的依据分别是什么？答：证法1的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，而证法2的依据是平行四边形的概念．归纳总结：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．我们回过头看前面的铁轨问题，可以知道，互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以保证铁路的两条直铺的铁轨是互相平行的．【教学建议】引导学生用不同的判定方法来证明平行四边形，教师总结判定定理．告诉学生：已知一组对边平行或相等的情况下，还可以找这组对边相等或平行来证明平行四边形，而不再拘泥于找另一组对边的关系．教学步骤师生活动想一想：在一个四边形中，如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么这个四边形是平行四边形吗？答...
