学科网（北京）股份有限公司平行四边形的判定第3课时教学设计课题平行四边形的判定第3课时单元18学科初中数学年级八下学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理；(重点）2.能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算；（难点）3.经历观察、操作、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力；4.在推理论证的过程中感悟多种证明思路和转化、化归的数学思想.重点三角形中位线定理的证明.难点灵活添加辅助线证明三角形的中位线定理．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【思考】A、B两地被池塘隔开，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？教师活动：提出问题，引导学生思考实际问题，这里可能有学生会用全等三角形的知识来回答，此时，教师可通过追问：“还有别的方法吗？”，引导学生思考.然后教师给出一种新的解决方案.如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，那么就能知道AB的距离吗？今天这堂课我们就来探究其中的学问.学生回顾、思考并回答...通过实际问题引入，激发学生的好奇心和求知欲，拉近了数学与生活的距离，使学生产生学习的主观意愿.讲授新课【合作探究】问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?四个全等的三角形学科网（北京）股份有限公司【形成概念】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.教师活动：教师给出中位线的定义，引导学生理解三角形中位线定义的两层含义：① D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线；② DE为△ABC的中位线，∴D，E分别是AB，AC的中点.然后让学生自己动手任意画一个三角形，画出它的中位线，待学生画完图形后，教师追问，引导学生思考.问题1：一个三角形有几条中位线？预设答案：如上图所示，有3条.追问：三角形的中位线和中线一样吗？预设答案：不一样.如图所示：DE是△ABC的中位线，AF是△ABC边BC的中线.相同点：中位线和中线都是与中点有关的线段.不同点：中位线是连接三角形两边中点的线段.学生思考动手画图，并回答.学生观察思考，合理提出猜想.并尝试给出三角形中位线的定义，让学生通过动手画图，直观感受中位线，加深理解.再通过追问比较中位线和中线的区别，进一步巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯.学科网（北京）股份有限公司中线是连接三角形一个顶点与它对边中点的线...
