—相似三角形的性质（1）第9章图形的相似掌握相似三角形的性质的对应高，对应中线，对应角平分线的比存在的等量关系。经历讨论与交流，猜想与验证，发展说理习惯，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学习数学的兴趣和自信心。1能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。234学习目标相似三角形对应高的比等于相似比模块一预习反馈模块一预习反馈2.类比探究相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比变式1:如果把对应的高改为对应角的角平分线呢？猜想：相似三角形对应角平分线的比等于相似比模块一预习反馈模块一预习反馈变式2:如果把对应的高改为对应边上的中线呢？猜想:相似三角形对应中线的比等于相似比2.类比探究相似三角形对应线角平分线的比、对应中的比等于相似比。模块一预习反馈模块一预习反馈相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。几何语言：∵△ABCA∽△1B1C1，且AD,A1D1，分别为高，AE，A1E1,分别为为角平分线，AF,A1F1,分别为中线.得出结论两个相似三角形的相似比为23∶，它们的对应中线的比是。两个相似三角形的对应高的比为35∶，它们的对角平分线的比是。两个相似三角形的对应角平分线的比为49∶，它们的对应中线的比是。两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是2:33:54:97:5比一比模块二合作探究模块二合作探究探究1．如图在△ABC中，边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点R,S分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E．（一）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（二）求正方形PQRS的边长？（一）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（二）求正方形PQRS的边长？探究2.如图，已知的相似比为k。模块二合作探究模块二合作探究得出结论相似三角形对应线段的比等于相似比说说这节课你有哪些收获？温馨提示：两三角形相似，对应中线的比，对应角平分线的比，对应高线的比，等于相似比。（注：强调的是“对应”）模块三小结反思模块三小结反思对应角相等对应边成比例相似比等于对应边的比相似的性质三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意，画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型，然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的判定、性质等）列出有关未知数的方程，解方程，求出所求的结论.
