八年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§8相似三角形的性质（1）【学习内容】相似三角形的性质（P117-P118页）【学习目标】经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.【自研课】定向导学（15分钟）对子间等级评定：★（五星评定）对子间提出的问题：【正课】互动展示•当堂反馈（45分钟）正课流程合作探究环节展示提升环节质疑评价环节互动策略（内容•学法•时间）展示方案（内容•学法•时间）1/2导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导（内容•学法）随堂笔记（成果记录.•知识生成）知识链接1、相似三角形的定义：三角相等，三边的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质：相似三角形的对应角，对应边。3、全等三角形的性质：全等三角形的对应角、对应边、对应角的平分线、对应边上的中线、对应边上的高。如图所示：△ABC∽。（1），，（2）若，BC=8，则。学习引入我们知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，相似三角形是否还有其他性质呢?在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。(1)△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（2）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？解：（1）△ACDA′C′D′∽△ ////,BADCABCDADC=A∴∠∠＇D＇C＇=90° /AAACDA′C′D′∴△∽△（两个角分别相等的两个三角形相似）∴(相似三角形对应边成比例)据此，可以发现:相似三角形对应高的比等于.（2） ，CD=1.5cmC’D’=∴。类比探究如图：已知△ABCA′B′C′∽△，相似比为k，AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。(1)试探究AD与A/D/的比值关系；(2)AE与A/E/的比值关系。如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？请独立探索教材117页“议一议”ABCDEA/B/C/D/E/解： △ABC∽△A′B′C，∴∠B=∠B′=k AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/∴///DABBAD∴△BAD∽△B/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）∴据此，可以发现:相似三角形对应中线的比等于解：（2） △ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′ E、E/分别为BC、B/C/的中点，，， ==k，∴==k ∠B=∠B′∴△BAE∽△B/A/E/（两边成比例且...
