第三章整式及其加减7.探索与表达规律1234567891011……请同学们伸出左手,从大拇指开始如左边显示的这只手那样数数字1,2,3……一、数手指游戏一、数手指游戏1、数到20时，刚好落在哪个手指上？2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢？想一想？一、数手指游戏一、数手指游戏无名指按数数的方法填写下表.大拇指食指中指无名指小指12345一、数手指游戏一、数手指游戏观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514………………一、数手指游戏一、数手指游戏总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.一、数手指游戏一、数手指游戏（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、日历的秘密二、日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、日历的秘密二、日历的秘密(2)任意圈出一横行上相邻的三个数，它们和与中间数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、日历的秘密二、日历的秘密（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？证明：若设中间数字为a,则方框内的数字可表示为如下形式：aa+1a-1则可算出这三个数的和为3a.二、日历的秘密二、日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、日历的秘密二、日历的秘密（4）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二、日历的秘密二、日历的秘密（5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？证明：若设中间数字为a,则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为：则可算出每种情况下，三个数的和均为3a.二、日历的秘密二、日历的秘密aa-7a+7aa-8a+8aa-6a+6星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223...
