学科网（北京）股份有限公司二次根式的乘除第2课时教学设计课题二次根式的乘除第2课时单元16学科初中数学年级八下学习目标1.探究二次根式的除法运算法则，会进行二次根式的除法运算；2.利用商的算术平方根的性质或分母有理化化简二次根式；3.体会用类比的思想研究二次根式的除法,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.重点二次根式的除法运算法则难点二次根式的除法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】1.同学们，还记得上节课所讲的二次根式的乘法法则吗？它的内容是怎样的呢？学生回答：二次根式的乘法法则是：算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.追问：逆用二次根式的乘法法则，又能得到什么呢？学生回答：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.2.思考：你能计算出√12√18？解：√12√18=√4×3√9×2=√4×√3√9×√2=2√33√2追问：是最后的结果吗？还能怎么处理呢？学生思考并回答.学生试着计算，并思考回顾旧知，并利用旧知进行计算，再计算时引出思考，为新课的学习埋下伏笔.学科网（北京）股份有限公司讲授新课【合作探究】计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?答案：（1），；（2），；（3），.【归纳】二次根式的除法法则：一般地，二次根式的除法法则是：算术平方根的商等于商的算术平方根.小试牛刀计算：【类比探究】类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，是否也有类似的性质呢？【归纳】积的算术平方根的性质反过来，可得积的算术平方根的性质积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.提示：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.小试牛刀：分组讨论，派代表发言自由说一说学生思考作答根据教师的引导，想一想反过来如何学生思考作答与教师一起归纳学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般，采用不完全归纳的方法得出二次根式的除法法则.加深二次根式除法法则的理解感受到二次根式的除法法则，反过来就是商的算术平方根的性质，利用此性质可对二次根式化简.引导学生及时总结，提出最简二学科网（北京）股份有限公司化简：你能从上面的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？归纳：最简二次根式的概念①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式).次根式的概念，并强调二次根式的运算过程中一般要把最后的结果化为最简二次根式.【例1】计算...
