8圆内接正多边形.pptxVIP免费

第三章圆8圆内接正多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫作正n边形.三条边相等，三个角也相等（60°）.四条边都相等，四个角也相等（90°）.知识回顾说说图中的有哪几种正多边形?怎样解答想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？情境引入弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCD自主预习⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA，∴AB=BC=CD=DE=EA.∵BCE=CDA=3AB，∴∠1=∠2.同理，∠2=∠3=∠4=∠5.又∵顶点A，B，C，D，E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒新知探究EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.EFCD..O中心角n360中心角nBOGAOG180）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OBCRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF)(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在∴亭子的周长L=6×4=24(m).正n边形的一个内角的度数是______________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.nn1802）（n360相等画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三、正十二边形的尺规作图1.正方形ABCD的外接圆圆心O叫作正方形ABCD的.2.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫作正方形ABCD的.ABCD.OE中心边心距随堂练习3.⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径.4.∠AOB叫作正五边形ABCDE的角，它的度数是.DEABC.OF边心距内切中心72°5.图中正六边形ABCDEF的中心角是，它的度数是.6.你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60°7.按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘.停本节课我们学习了正多边形和圆的关系.并学习正多边形的半径、边心距、中心角等定义.学会画正多边形，并会进行正多边形的有关计算.课堂小结