湖北鸿鹄志文化传媒有限公司第三章圆8圆内接正多边形一、选择题(9分×3＝27分)1．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是()A.B.C.D.2．周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A．S3＞S4＞S6B．S6＞S4＞S3C．S6＞S3＞S4D．S4＞S6＞S33．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数为()A．60°B．65°C．72°D．75°二、填空题(9分×2＝18分)4．点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形中心，则∠MON＝____________．,第4题图),第5题图)www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司5．如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为_______cm2.三、解答题(17分＋18分＋20分＝55分)6．学习完正多边形和圆后，在师生共同小结与归纳时，下面有几位同学谈了自己的想法．针对以上三位同学的意见，谈谈自己的想法．7．如图，已知l是⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，BC交⊙O于E，交直线l于C，OC交⊙O于F，且AB＝AO＝AC.一同学通过测量猜测，EF为⊙O的内接正二十四边形的一边，你认为他的猜测正确，请你证明；若你认为他的猜测不正确，请说明理由．www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司8．如图1，2，3，…，n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON.(1)求图1中∠MON的度数；(2)图2中∠MON的度数是_______；图3中∠MON的度数是________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)．答案：1.A2.B3.D4.45°5.406.解：矩形不一定是正多边形，因为其各边不一定都相等，菱形不一定是正多边形，因为其各角不一定相等，正方形是正多边形；圆内接菱形是正方形，因为菱形各边相等，且各边所对的弧也相等，可推出其各内角也都相等；正多边形是轴对称图形，但不一定是中心对称图形．7.解：猜测正确．证明：连接OE.∵AB＝AO＝AC，又OB＝OA，∴△OAB为等边三角形，∴∠OAB＝60°，由l切⊙O于A得OA⊥l，∴∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠AOE＝30°，由OA＝CA，OA⊥AC得∠AOC＝45°，www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司∴∠EOF＝15°，而＝24，故EF为⊙O的内接正二十四边形的一边．8.解：(1)连接OB、OC.∵正△ABC内接于⊙O，∴∠OBM＝∠OCN＝30°，∠BOC＝120°，又∵BM＝CN，OB＝OC，∴△OBMOCN≌△，∴∠BOM＝∠CON，∴∠MON＝∠BOC＝120°(2)90°72°(3)∠MON＝www.hhzwh.com
