1、确定一次函数表达式所需要的条件是什么？2、如何根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式？3、怎样利用所学知识解决有关一次函数的实际问题？11221.什么是一次函数?3.一次函数和正比例函数的图象是分别什么？2.什么是正比例函数？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线形如y=kx(k为常数,k≠0)的形式,则称y是x的正比例函数.1、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么吗？y01x32、正比例函数y=-5x经过点A(，10）-2 直线经过(1,3)，∴y=3x.v/(m/s)t/sO某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(v=2.5t)(v=７.５m/s)（２，５）设v＝kt; (2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴v=2.5t33确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个1、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,4），则b=＿＿；该函数的表达式为图象经过点B(1，＿）和点C（，0）2、若一次函数的图象经过点A(1,2）和B（0,3），则该函数的表达式为。6y=2x+68-3解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：3=b,2=k+b,解得：b=3;k=-1.即该函数的表达式为y=-x+3.y=-x+344例1在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（cm）.即物体的质量为４kg时，弹簧长度为16.5cm.55怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。２.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。1234512340xy35232321842解：设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=2x+2３.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。小结：数解析式用待定系数法求一...
