导学案【课题】7.1两条直线的位置关系（2）【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】垂直的概念，垂线的性质【学习过程】一、知识预备互余互补对顶角对应图形数量关系性质二、知识研究预习书67-68页1、如图，已知∠1=60º，那么∠2=，∠3=，∠4=。改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么∠2=，∠3=，∠4=。这时两条直线的关系是，这是两条直线相交的特殊情况。2、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是时，称这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做。垂直用符号“⊥”来表示。1/4ba432113∠与∠42421ODCBA记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD，垂足为点O.（2）垂直的推理应用∵（）∴AB⊥CD（）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90º（）（3）垂直的性质平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。三、知识运用（一）基础达标例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。（二）能力提升例2、已知∠ACB＝90°，即直线ACBC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于，点A到直线BC的距离等于，A、B两点间的距离等于。（三）知识拓展2/4线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。DCBAABC水渠C例3、点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？四、巩固练习：A组1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个。①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。B组2、如图中,点O在直线AB上，OEAB⊥于点O，OCOD,⊥若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。3、如图中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A组3/4DCBAEOABCDE3题O2题DECBA1、已知钝角∠AOB，点D在射线OB上（1）画直线DEOB⊥（2）画直线DFOA⊥，垂足为FB组2、如图，OAOC⊥，OBOD⊥，∠BOC=30°，求∠AOB，∠COD，∠AOD。C组3、如图，AOOB⊥，OD平分∠AOC，∠BOC=150°，求∠DOC的度数。4/4ODBAODCBAODCBA
