状元成才路状元成才路第2课时相似三角形的判定（2）R·九年级下册新课导入三边对应相等的两个三角形全等，这是判定三角形全等的SSS方法.类似地，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？推进新课相似三角形的判定定理知识点1探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.通过测量结果，可以发现，这两个三角形相似.我们可以用上面的定理进行证明.如图，在△ABC和△A'B'C'中，求证△ABC∽△A'B'C'ABBCACABBCAC''''''证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的定理，可得△A'DE∽△A'B'C'.∴ADDEAEABBCAC''''''''，A'D=ABABBCACABBCAC''''''∴,DEBCBCBC'''''''''AEACACAC∴DE=BC，A'E=AC∴△A'DE△ABC∴△ABC∽△A'B'C'△A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来.由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理ABBCACABBCAC''''''△ABC∽△A'B'C'三边成比例的两个三角形相似.判定定理1：全等三角形还可以用SAS来判定，那么相似三角形呢？能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？ABACABAC''''∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'证明：在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'交A'C'于点E.DE DE∥B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'ADAE=ABAC''''''又 ABACABAC''''A'D=AB∴A'E=AC△ABC≌△A'DE∴△ABC∽△A'B'C'ABACABAC''''∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'由此我们得到另一个判定三角形相似的定理判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.两个判定定理三边成比例的两个三角形相似.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.12练习1.下列条件能判定△ABC与△A'B'C'相似的是（）CA.B.C.D.ABACABAC''''ABACABAC''''，且∠A=∠C'ABABBCBC''''，且∠B=∠B'ABACABAC''''，且∠B=∠B'2.下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）A.B.C.D.B运用判定定理1和2知识点2思考对于△ABC和△A'B'C',如果∠B=∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看？ABACABAC''''A/A'BCC'B'A/A'BCC'B'如图所示，ABACABAC''''∠B=∠B'有两种情况，所以以上条件下，△ABC和△A'B'C'不一定相似.若把∠B换成∠C，情况一样.例1根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A'B'=12cm,B'C'=18cm,A'C'=24cm;（2）∠A=120°,AB=...
