-1-五与圆有关的比例线段-2-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握相交弦定理及其应用.2.掌握割线定理、切割线定理及其应用.3.掌握切线长定理及其应用.-3-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12341.相交弦定理文字语言圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等符号语言☉O的两条弦AB和CD相交于点P,则PA·PB=PC·PD图形语言作用证明线段成比例或求线段长归纳总结由相交弦定理可得推论:垂直于弦的直径平分这条弦,且该弦的一半是直径被弦分成的两条线段的比例中项.-4-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1234【做一做1】如图,☉O的两条弦AB与CD相交于点E,EC=1,DE=4,AE=2,则BE等于()A.1B.2C.3D.4解析: AE·EB=DE·EC,∴2EB=4×1.∴EB=2.答案:B-5-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12342.割线定理文字语言从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等符号语言从☉O外一点P引圆的两条割线PAB和PCD,则PA·PB=PC·PD图形语言作用证明线段成比例或求线段长-6-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1234【做一做2】如图,P是☉O外一点,PC=4,PD=2,则PA·PB等于()A.2B.4C.8D.不确定解析: PA·PB=PC·PD,∴PA·PB=4×2=8.答案:C-7-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12343.切割线定理文字语言从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项符号语言从☉O外一点P引圆的切线PA和割线PBC,A是切点,则PA2=PB·PC图形语言作用证明线段成比例或求线段长-8-五与圆有关的比例线段ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1234名师点拨相交弦定理、割线定理和切割线定理(割线定理的推论)统称为圆幂定理.可统一记忆成一个定理:过圆内或圆外一点作圆的两条割线,则这两条割线被圆截出的两弦被定点分(内分或外分)成两线段长的积相等(至于切线可看作是两条交点重合的割线).两条线段的长的积是常数PA·PB=|R2-d2|,其中d为...
