任意角的三角函数 2.pptVIP免费

知识一：根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有何关系?终边相同的角的同一三角函数值相等.即有诱导公式一sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ知识二：三种三角函数能否找到一种几何表示呢？sin(yMPMPrOP正弦线)cos(xOMOMrOP余弦线)tan(yATATxOA正切线)三角函数线三角函数线有向线段：像MP,OM这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段；三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角а的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TPMPMPMPMTAATATA()Ⅰ()Ⅱ()Ⅲ()Ⅳ例1作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．332（1）；（2）．1.sin0,tan0.()....2.(6,8)0).1/5.1/5.1/57/5.1/51/53.,sin2,cos2sin/2cos/2.0.1.2.3ABCDPaaaABCDABCD若且则角是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角设角的终边过点则sin-cos的值为(或或若为第一象限角则和中必取正值的有个个个个练习：BDB4.sincos0,().,.,.,.,(2,3)(0),sincos__________sin____,cos_____,tan____ABCDPttt若则在第一二象限角第一三象限角第一四象限角第二四象限角5.若角终边过点则的符号为B+t＞0时，t＜0时，131331313223131331313223例3在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:;21sin⑴.2tan⑵xOy-1-11121y角的终边PMxOy-1-111TAPP角的终边•导学第10页（14题）课堂小结1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①利用三角函数线确定角的终边；②利用三角函数线比较三角函数值的大小；③利用三角函数线确定角的集合或范围.变题：写出满足条件≤cosα＜的角α的集合.2123xOy-1-111PQRS66113234＜α≤62|k，或322k≤α＜342kZkk，6112探究：当0＜α＜π/2时，总有sinα＜α＜tanα.SPOA△＜S扇形AOP＜SAOT△MP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα例4利用单位圆中的三角函数线.76tan54tan;76cos54cos;110sin40sin:00与③与②与①⑴比较大小⑵若≤θ≤，试确定sinθ的取值范围.365cosθ呢?